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Mito | Revista Cultural
Biología

La geometría de la vida (II)

Por Omar R. Regalado Fernández el 7 agosto, 2014 @mathchaos

Sobre los panales de las abejas y las rayas de las cebras

Theodozius Dobzhanski, biólogo ruso, declaró una vez que nada tenía sentido en la biología sino era a la luz de la evolución. Tal aseveración es lo que ahora aqueja a los biólogos desde los tiempos del mismo Darwin, pues todos los patrones de la naturaleza deben explicarse a la luz de la evolución.

Puede leer la primera parte, aquí.

De todas las cosas que causan asombro sobre la diversidad biológica, una de las primeras a las que todas las personas nos hemos expuesto desde niños es a la estructura de una colmena de abejas.

La abeja Apis mellifera es un insecto social que vive en colmenas construidas de cera. Estas abejas están genéticamente diferenciadas en tres castas: la abeja reina, los zánganos, los machos de la colmena que son básicamente clones de la misma reina [1] y las trabajadoras, hembras hijas de la reina y de los zánganos.

Sin entrar en detalles excesivos sobre la dinámica social de las abejas (tema del que podría salir fácilmente un artículo), los panales de la colmena reflejan la su estructura social. Las celdillas hexagonales de menor tamaño, aproximadamente 5mm de diámetro, albergan a las larvas de abejas trabajadoras, mientras que unos cubículos más grandes, de 6mm, albergan a las larvas de zánganos. Las larvas de ambos cubículos son alimentadas con miel y polen, y en su siguiente estadio, el de pupa, permanecen 12 y 14 ½ días respectivamente. Estos son las celdillas que se pueden apreciar en los panales superior y laterales de una colmena. Sin embargo, en la parte inferior de los panales se pueden apreciar las celdas de las reinas, que son verticales y con forma de cacahuate, abiertas por debajo; las larvas de estos cubículos son alimentadas todo el tiempo con jalea real, lo que les permite desarrollarse más rápido, pues la pupa alcanza el estadio adulto en 7 ½ días. La primera en emerger aguijonea a la demás larvas reina.

Enjambre de abejas en un tronco de árbol, Fir0002Enjambre de abejas en un tronco de árbol. Fir0002

La estructura de los panales, un conjunto de cubículos hexagonales, resulta ser algo más complejo, puesto que condiciona en realidad cómo se desarrollan las abejas. Es además un almacén, puesto que las celdillas que no se utilizan para guardar larvas se utilizan para madurar la miel que les sirve como alimento: ¡En un año, una colonia puede alimentarse de entre 54 y 90 kilogramos de miel!

El caso de las abejas resulta interesante, puesto que su jerarquía social es muy compleja, así como lo es el arreglo geométrico de sus colmenas. Charles Darwin dedicó parte de su atención al caso de las abejas, puesto que al desarrollar su teoría de la transmutación por selección natural, requería intentar juntar evidencia suficiente para demostrar que las colmenas de abejas podían haberse desarrollado de manera gradual. Lo complicado de las celdas es que si bien tienen una forma de prisma hexagonal, su base tiene forma piramidal.

Abeja Apis mellifera volando con su canasta de polen, Muhammad Mahdi KarimAbeja Apis mellifera volando con su canasta de polen. Muhammad Mahdi Karim

El debate de los hexágonos

En la Inglaterra de 1850 el problema de los panales de las abejas suscitó un no tan imperceptible debate sobre cómo las abejas podían construir los panales de sus colmenas con celdas. Charles Darwin se vio con la tarea de darle una explicación a su origen mediante la selección natural para darle más rigor a su teoría. En El Origen, Darwin aborda dos grandes problemas que debía resolver su nueva teoría si esperaba que fuera aceptada: el origen de un comportamiento tan organizado como lo era el de las abejas y el origen de una estructura compleja como lo son los ojos de los animales.

Charles Darwin, retrato tomado en 1869 por J. M. CameronCharles Darwin, retrato tomado en 1869 por J. M. Cameron

Por 1839, Lord Brougham escribió en sus Disertaciones que las abejas eran un ejemplo del diseño divino en la naturaleza, pues equiparaba con los geómetras humanos a las abejas que habían diseñado en sus panales una estructura que permitía utilizar la menor cantidad de cera para aprovechar la mayor cantidad de espacio. Darwin adquirió una copia de este teólogo naturalista y realizó una gran cantidad de anotaciones al respecto. Fue gracias a esta obra que Darwin decidió que si su teoría debería ser tomada en serio debía encontrar una explicación plausible para el origen de los panales. En las Disertaciones, Brougham rechazó la idea de que los hexágonos de los panales podrían surgir de estructuras cilíndricas; sin embargo, Darwin había descubierto en México una abeja, Melipona beecheii [2], que realizaba sus panales como excavaciones cilíndricas o casi circulares. Esto no era extraño pues muchos naturalistas aceptaban que la estructura más fácil de hacer para el mundo natural eran los círculos. En El Origen, Darwin hipotetizó que las abejas meliponas, haciendo los cilindros más cerca unos de otros, habrían terminado por producir las celdas hexagonales. Esto pudo haberse seleccionado como un mecanismo para sobrevivir a la escasez: cuando no había flores y el néctar reducía, la miel que se hubiera almacenado en el panal sería el único alimento disponible. Las celdas, mientras más cercanas estuvieran y más se aproximaran a la forma hexagonal, más miel guardarían sin requerir tanta cera.

El segundo punto que ahora debía dilucidar era el decisivo: ¿cómo hacían las abejas su panal? Si era cierto que las estructuras procedían de los primitivos cilindros, entonces cuando la abeja construía el panal había evidencias de ese pasado. Si, por el contrario, las abejas realizaban hexágonos de manera natural, la selección natural no lo lograba explicar. Esto involucró mucha correspondencia con expertos y experimentos por parte de Darwin.

Dos especímenes de abeja melipona, Melipona quadrifasciata, cargando polen, Thiago MlakerDos especímenes de abeja melipona, Melipona quadrifasciata, cargando polen. Thiago Mlaker

En 1835, Robert Waterhouse escribió un artículo para la Penny Cyclopeadia sobre las abejas donde proponía que las abejas construían sus panales en función de dos principios antagónicos: uno que les hacía depositar y excavar la cera y otro que les hacía limitar el grado de excavación. Desde el punto de vista de Waterhouse, las abejas construían sus celdas de manera circular hasta que se encontraban con las otras seis celdas adyacentes construidas por otras abejas, delimitando la forma de hexágono. Darwin escribió a Waterhouse en 1857 sobre el asunto, pidiéndole que le mencionara ejemplos de abejas que realizaran panales con celdas cilíndricas o circulares. Waterhouse le respondió con el ejemplo de una abeja cortadora de hojas que colocaba su cuerpo fijo y comenzaba a excavar en todas direcciones, delimitando el diámetro del círculo al alcance de su cabeza. En otra de sus cartas, en 1858, Waterhouse expone sobre una reunión de la Sociedad Entomológica donde se le objetó que las avispas realizan panales semejantes a los de las abejas, pero que en ese caso solamente la reina trabaja haciendo las celdas. A esta objeción, Waterhouse repuso que la reina trabaja en varias celdillas a la vez, de modo que la forma de las mismas se ve afectada por los mismos principios que si fueran varias abejas trabajando simultáneamente.

Pero el obstáculo más grande a vencer venía del naturalista francés François Huber, el fundador de los estudios respecto a los panales de las abejas a pesar de haber quedado ciego desde los quince años. En la perspectiva de Huber, las abejas comenzaban su esbozo del panal con un arco y, posteriormente, generaban los ángulos de la celda. En la obra que Huber había publicado en 1814, titulado Nuevas observaciones sobre las abejas, Darwin anotó que: Si los lados de una celda única son angulares antes que otras celdas se formen, [esto es] fatal para mi teoría. Por lo que Darwin decidió observar si tal afirmación era cierta. Si bien, Huber, quien realizaba sus experimentos con ayuda de su sirviente y su esposa a través de repeticiones minuciosas, no estaba en favor de que las abejas fueran geómetras excelentes, sino más bien que la geometría era una consecuencia natural de su actuar.

Darwin tenía pues trabajos con evidencias contradictorias: por un lado, un montón de abejas y avispas que realizaban sus panales utilizando semiesferas, aportadas por Waterhouse, y por el otro el comienzo del panal mediante ángulos como decía Huber. Desafiar a Huber era, sin duda, una trasgresión mayúscula. El naturalista William Tegetmeier se unió en el debate a Darwin, para intentar dilucidar cómo comenzaban las abejas su panal. Tegetmeier ya había ayudado a Darwin antes con sus pinzones; en 1858, ambos montaron experimentos usando colmenas de cristal y cera artificial. El resultado que Darwin comunicó en una carta a Tegetmeier fue: Obtuve unas bases excavadas hemisféricas en la cera artificial ¡hurra!

En su casa en Down, Darwin continuó realizando tres experimentos con abejas que reportó en su obra El Origen. En estos demostró que las abejas comenzaban su panal como pequeñas porciones de esfera que, conforme se ampliaban, se intersectaban entre ellas. En el punto de la intersección, ya fuera que simplemente se detuvieran o que la cera se rompiera, las abejas construían una lámina de cera. La base del panal no tenía la forma piramidal cuando las abejas trazaban sus celdas en una placa de cera artificial, porque del otro lado no había acceso a la cera. En 2009, el apicultor inglés John Williams repitió los experimentos de Darwin confirmando sus resultados.

Construcción de un nido de avispa, Polistes dominula, iniciado por la reina de la colmena AlvesgasparConstrucción de un nido de avispa, Polistes dominula, iniciado por la reina de la colmena. Alvesgaspar

En otro experimento, Darwin colocó una delgada capa de cera color bermellón en la colmena. Las abejas comenzaron a excavar las celdas y, en vez de continuar hasta romper las celdas que se encontraban en la cara opuesta, se detenían en su momento y esto generaba la base de forma piramidal. Finalmente, en el último experimento, Darwin colocó en el borde de la colmena ya construida un pedazo de cera color bermellón; lo que encontró es que conforme los panales crecían, las abejas agregaban más y más cera producida por ellas mismas, pero que el panal se encontraba sometido a constantes reconstrucciones conforme las intersecciones de dos celdas generaban la ruptura de los bordes, que después se remplazaban por las paredes rectas de cera. Todos estos experimentos los montó John Williams y se pueden apreciar todavía en la Casa Down donde vivió Darwin.

La hipótesis de Darwin confirmaba que las celdas nunca se veían organizadas bajo principios geométricos, como Huber y Waterhouse llegaron a proponer, sino que eran simple consecuencia de un proceso de construcción y reconstrucción, y que el único momento en que construían estructuras angulares era cuando debían levantar el muro para separar las dos celdas adyacentes. Este comportamiento pudo haber sido desarrollado a partir de los primitivos segmentos de esferas de otras abejas, como la abeja Melipona beecheeii, y de percepciones y sensaciones simples sin recurrir a la aplicación de la geometría.

Las rayas de las cebras

El enigma más interesante de la zoología ha sido desde hace mucho tiempo el por qué las cebras Equus quagga tienen rayas blancas (sí, las cebras son negras con rayas blancas). Muchas hipótesis han sido mencionadas y de ninguna se han obtenido evidencias concluyentes. El mismo Darwin se sintió atraído por este enigma, pero no logró encontrar una explicación completamente convincente.

La explicación más común es que se trata de un camuflaje para evadir a los leones, pues el efecto óptico les impide distinguir entre individuos. Esta explicación tiene un pequeño problema ¿cómo supieron las cebras que el león era ciego a ese patrón? Utilizando la selección natural es difícil que la explicación tenga sentido. Los ancestros de las cebras eran negros y la vida en manada ya supone una ventaja contra los depredadores. Si de repente empezaron a haber ancestros de cebras con porciones rayadas, vivir en una manada donde todos son negros las haría reconocibles e identificables a los leones, por lo que las cebras con patrones de rayas no habrían podido tener descendencia. Para que los leones fueran el agente causal, los leones debieron suponer una presión ambiental muy grande, de modo que hubieran cazado a los ancestros de las cebras con mucha mayor frecuencia. Esto implicaría que los patrones rayados debieron haber aparecido de repente en varios individuos para que el camuflaje funcionara, pues una cebra rayada dentro de una manada negra ya supone una desventaja. Los leones habrían extinto la variedad negra y dejado solamente la rayada. Pero esto es difícil de probar ¿cómo se prueba que hubo de repente más leones y que fueron tantos que mermaron a la cebra negra para favorecer a la rayada?

Cebra de Chapman, Equus quagga chapmani, en el zoológico Touroparc, Francia, SemnozCebra de Chapman (Equus quagga chapmani) en el zoológico Touroparc, Francia. Semnoz

Actualmente hay otras tantas hipótesis que intentan responder la pregunta del millón de dólares y un equipo estadunidense de la Universidad de California, Davis, comenzó a explorarlas todas mediante estudios de correlación estadística que se publicaron en abril de este año. Primeramente, tomaron muestras de los patrones de rayado de las siete especies vivientes de équidos (que incluyen a cebras, caballos y asnos), pues todos tienen algún tipo de rayado en alguna parte. Después incluyeron en la base de datos en qué regiones del cuerpo se encontraba el rayado. Luego mapearon los lugares en los que se encontraban las especies vivientes y extintas de tales équidos. Y finalmente, lo combinaron con los factores ambientales a lo largo del tiempo que se hipotetizaban para el origen del patrón.

Las explicaciones que se tomaron en cuenta incluyeron como factores ambientales a los leones y hienas, la cobertura vegetal y la presencia de tabánidos. Los tabánidos son especies de moscas hematófagas que pueden acarrear enfermedades; son más comunes en las regiones tropicales, donde coexisten varias especies, y se alimentan de la sangre de los herbívoros. Al realizar el modelo estadístico, la correlación entre rayados y moscas [3] resultó ser la que tenía el mayor soporte.

Tim Caro, líder del equipo de investigación, dijo que si bien esto apuntaba a esa hipótesis como la más probable, no era posible decir que era en efecto una respuesta concluyente y declararon que se necesitaba más investigación de campo para afirmar o negar cualquiera de las hipótesis.

Este artículo aporta nuevas evidencias para reforzar la idea, sin embargo, pues en el año 2012 un equipo húngaro y sueco se fue a una de las granjas más infestadas por tabánidos que pudieron encontrar en los alrededores de la ciudad de Budapest. Una vez ahí colocaron en las paredes múltiples patrones de rayado donde variaban la longitud, el ancho, el ángulo y la polarización de la luz en las rayas; con la ayuda de aceite y pegamento capturaron a las moscas incautas. Encontraron que mientras más delgadas fueran las rayas en el patrón, menos tabánidos eran capturados.

Cuaga es un équido rayado únicamente en el cuello y las patas. única foto de una  en vida. Zoológico  Londres 1870La cuaga (Equus quagga quagga) es un équido rayado únicamente en el cuello y las patas, única subespecie de cebra extinta hasta ahora. En la imagen, única foto de una cuaga en vida, en el zoológico de Londres, 1870

Al igual que con Darwin, un experimento no es suficiente. Así que el equipo montó en la granja húngara cuatro modelos de caballos con diversos patrones en ellos: negros, blancos, manchados y rayados. Gárbor Hórvath, biólogo del equipo de investigación, explicó que en los tabánidos la polarización de la luz les ayuda a encontrar sus víctimas. Estos insectos son atraídos por la luz horizontalmente polarizada [4] debido a que esa es la forma en que los reflejos del agua se polarizan, ayudando a los insectos acuáticos a identificar extensiones de agua donde puedan reproducirse y depositar sus huevos. Mientras que las hembras también se sientan atraídas por la luz linealmente polarizada, pues es la que refleja la piel de los animales.

En el experimento con caballos maniquíes, la hipótesis indicaba que los tabánidos se sentirían más atraídos por los caballos negros que por el blanco, siendo el rayado un punto intermedio. Para su sorpresa, el caballo rayado fue el que menos visitas de tabánidos recibió, indicando que el patrón de rayado alteraba la polarización de la luz y entonces eran menos atractivos para los tabánidos. El blanco refleja luz no polarizada, es decir, luz que se mueve en todos los planos posibles, de modo que los caballos blancos son menos atractivos que los oscuros, por lo que comenzamos a estudiar los colores de la piel de los caballos, explicó la Dra. Susan Åkesson, de la Universidad de Lund, Suecia.

Asno salvaje africano (Equus africanus) con rayas en las patas, XocolatlAsno salvaje africano (Equus africanus) con rayas en las patas. Xocolatl

Esto supuso un problema para el linaje de las cebras, que es negro y no blanco. Sin embargo, en el estudio publicado en abril del 2012 en el Journal of Experimental Biology, el equipo aclara que si bien nos apuntala esto en una dirección posible, no resuelve el enigma del rayado de las cebras. Así es, una cara de hastío se formó también en mi rostro cuando supe esto en el artículo ¿qué más falta? Pues que si bien esta explicación suena plausible, no explica del todo que los demás équidos no sean rayados. Åkesson apunta muchas de estas cosas: si bien el rayado puede evitar a los tábanos, el calor y la respiración del animal le pueden delatar. Además, como el equipo anotó en su artículo, el experimento involucró modelos de cebras y no cebras reales en la sabana africana. En cuanto al rayado desarrollado solamente en las cebras, Åkesson explica que hay más diversidad de tabánidos, es decir, más especies, en África que en regiones más templadas donde también hay équidos. Adicionalmente, los seres humanos preferimos otro tipo de pieles para caballos y burros, de modo que sabemos muy poco sobre cómo eran los ancestros de estos animales en la naturaleza, si bien es cierto que todos pueden presentar rayado en sus patas, cara, cuello, panza o lomo, y los tábanos están a raya en la actualidad por los seres humanos.

El asunto está cercano a resolverse, pero muchos otros fenómenos pueden esconderse detrás delas rayas de las cebras. En efecto, el que sean los tábanos el agente causal permite una explicación mejor que el camuflaje. Conforme África se hizo más y más tropical y el linaje de los équidos se extendía en el continente, los tábanos se volvieron cada vez más un problema mayor. Las enfermedades transmitidas por los tábanos son muy variadas y en el mes de junio, cuando eclosionan las pupas y emergen las moscas, la presencia de una multitud de estos insectos podría mermar poblaciones de cebras y antílopes. Por cierto, muchos antílopes de la sabana poseen patrones de rayas, si bien menos vistosos que los que tienen las cebras ¿tendrá algo que ver la sabana? ¿y qué hay de las manchas reticulares de la jirafa?

Imagen dorsal de un tábano (Tabanus). Dennis RayImagen dorsal de un tábano (Tabanus). Dennis Ray

Patrones naturales

La búsqueda de una explicación para el origen de los patrones desde una perspectiva evolutiva es sin duda un terreno de especulación muy grande e involucra la realización de muchos experimentos. Sin embargo, los patrones en la naturaleza existen y surgen de manera espontánea por las características mismas que tiene la materia. Pero nuestro cerebro está demasiado acostumbrado a buscar patrones en toda la naturaleza, que a veces vemos patrones donde en realidad no existe ninguno. Hacen nuestra vida más fácil y, en última instancia, nos permiten tener una miradita de reojo al futuro pues los patrones son predecibles.

Esto es lo que nos permite entender la popularidad de la creencia en la suerte, el destino y demás, pues vemos señales y patrones en todos lados. Pero no es lo mismo un patrón inventado por nuestro cerebro, del que no habrá evidencias para poderlo justificar en el mundo real, como el horóscopo, que de uno que ha sido creado por sencillas reglas naturales que se siguen en todo momento, como los panales de las abejas. Y si bien aún falta mucho para resolver el enigma de las cebras, detrás de su rayado debe haber una explicación muy sencilla.

Si el lector tiene una sugerencia de patrones en la naturaleza que haya visto o de los que quiera conocer más, siéntase libre de contactarme a través de la página en Facebook o a través de Twitter.

Portada: Panales de una colmena de abeja Apis mellifera, Waugsberg

Referencias

  • Caro Tim, Amanda Izzo, Robert C. Reiner Jr, Hannah Walker, Theodore Stankovitch (2014) Nature Communications 5:3535. DOI: 10.1038/ncomms4535
  • Davis Sarah (2004) Darwin, Tegetmeier and the bees. Studies in History and Philosophy of Biological and Biomedical Sciences 35: 65–92.
  • Egri, Á., Blahó, M., Kriska, G., Farkas, R., Gyurkovszky, M., Åkesson, S. y Horváth, G.(2012). Polarotactic tabanids find striped patterns with brightness and/or polarization modulation least attractive: an advantage of zebra stripes. Journal of Experimental Biology. 215:736-745.
  • Huber François (1814) Nouvelles observations sur les abeilles. 2d edition. 2 vols. Paris and Geneva: J. J. Paschoud.
  • Huber François (1841) New observations on the natural history of bees. Translated from the original French. London: Thomas Tegg.
  • Williams John (2009) Darwin’s bees. The Central Association of Bee-Keepers.

Para leer más…

  • Darwin, Charles (1859) El origen de las especies. 2ª ed., 1994. Madrid: Ediciones Akal.
  • Frisch, Karl von. La vida de las abejas. Barcelona: RBA Editores, 1994. Obra clásica sobre el mundo de las abejas.
  • Visite el sitio con la colección más completa de la correspondencia de Darwin en The Darwin Correspondence Project en http://www.darwinproject.ac.uk.

[1] Ver La geometría de la vida.

[2] Nombrada como Melipona domestica por Darwin.

[3] Rayados de manera silvestre, sin intervención humana.

[4] Esto significa que la luz que rebota del agua comienza a serpentear sobre un plano horizontal.

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Omar R. Regalado Fernández

Biólogo egresado de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México. Actualmente estudia su doctorado en Ciencias de la Tierra en University College London (UCL), Londres (Reino Unido), donde realiza investigaciones sobre dinosaurios. Tiene una pasión muy fuerte por la divulgación de la ciencia, tanto para informar a la población en general, como para motivar a más jóvenes a perseguir una carrera en ciencias.

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